Argumento de la indispensabilidad e inferencia a la mejor explicación en filosofía de la matemática: una aproximación epistémica

Cristian Soto

Resumen


Se defiende una lectura epistémica del argumento de la indispensabilidad en filosofía de las matemáticas, reconociendo la contribución de las matemáticas al éxito empírico de las ciencias sin asumir la realidad de las entidades matemáticas. Se sostiene que el argumento de la indispensabilidad no es una instancia de la inferencia a la mejor explicación. Luego de distinguir entre entidades matemática y entidades físicas, muestro que, aun cuando la inferencia a la mejor explicación pudiera funcionar en la postulación de entidades físicas inobservables, no contamos con razones similares para creer que cumpla el mismo rol en vistas de las entidades matemáticas.


Palabras clave


Argumento de la indispensabilidad; inferencia a la mejor explicación; entidades matemáticas; entidades físicas; contribución epistémica; platonismo matemático

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Referencias


Arabatzis, Theodore. Representing Electrons. A Biographical Approach to Theoretical Entities. Chicago: The University of Chicago Press, 2006.

Azzouni, Joddy. Deflating Existential Consequence. New York: Oxford University Press, 2004.

Baker, Alan. (2005) “Are There Genuine Mathematical Explanations of Physical Phenomena”, Mind, 114.454 (2005)): 223-238.

__________ “Mathematical Explanation in Science”, The British Journal for the Philosophy of Science, 60 (2009): 611-633.

Baker, Alan y Mark Colyvan. “Indexing and Mathematical Explanation”, Philosophia Mathematica, III.19 (2011): 323-334.

Balaguer, Mark. Platonism and Anti-Platonism in Mathematics. Oxford: Oxford University Press, 1998.

Bangu, Sorin. The Applicability of Mathematics in Science: Indispensability and Ontology. London: Palgrave Macmillan, 2012.

Bokulich, Peter y Alisa Bokulich. Scientific Structuralism. Dordrecht: Springer, 2012.

Bueno, Otávio. “Constructive Empiricism, Again”, en Bokulich, Peter y Alisa Bokulich (2011), 81-103.

Bueno, Otávio y Steven French. Applying Mathematics: Immersion, Inference, Interpretation. Oxford: Oxford University Press, 2018.

Clowe, Dove, M. Bradac, A. H. Gonzalez, M. Marketevich, S. W. Randall, and D. Zaritsky. “A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter”, The Astrophysical Journal, 648 (2006) L109-L113.

Colyvan, Mark. The Indispensability of Mathematics. Oxford: Oxford University Press, 2001.

__________ “Mathematics and Aesthetics Considerations in Science”, Mind, 111.441 (2002): 69-74.

__________ An Introduction to the Philosophy of Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press, 2012.

Daly, Christopher and S. Langford. “Mathematical Explanation and Indispensability Arguments”, The Philosophical Quarterly, 59.237 (2009): 641-658.

Field, Hartry. Science without Numbers. A Defence of Nominalism. Princeton: Princeton University Press, 1980.

__________ Realism, Mathematics and Modality. New York: Basil Blackwell, 1989.

Freese, Katherine. “The Dark Side of the Universe”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. A 559 (2006): 337-30.

Fricke, Martin. Essays in Honour of Bob Durrant. Dunedin, Otago University Philosophy Department, 1986.

Lange, Mark. An Introduction to the Philosophy of Physics: Locality, Fields, Energy, and Mass. New York: Blackwell, 2002.

__________ “What´s Wrong with Indispensability? (Or, the Case for Recreational Mathematics)”, Synthese, 131.3 (2002): 395-417.

__________ Mathematics and Reality. Oxford: Oxford University Press, 2010.

Maddy, Penelope. “Taking Naturalism Seriously”, in Prawitz, David, B. Skyrms and D. Westerstahl (1994), 383-407.

__________ “Naturalism and Ontology”, Philosophia Mathematica, 3.3 (1995): 248-270.

__________ Naturalism in Mathematics. Oxford: Oxford University Press, 1997.

Melia, Joseph. “Weaselling away the Indispensability Argument”, Mind, 109.435 (2000): 435-479.

Morrison, Margaret. Reconstructing Reality. Models, Mathematics, and Simulations. Oxford: Oxford University Press, 2015.

Musgrave, Alan. “Arithmetical Platonism: Is Wright Wrong or Must Field Yield?”,

en Fricke, Martin. (1986), 90-110.

Pincock, Christopher. Mathematics and Scientific Representation. Oxford: Oxford University Press, 2012.

Prawitz, David, B. Skyrms and D. Westerstahl. Logic, Methodology and Philosophy of Science IX. Netherlands: Elsevier, 1994.

Quine, Willard van O. “On What There Is”, The Review of Metaphysics, 2.5 (1948): 21-38.

__________ “Two Dogmas of Empiricism”, The Philosophical Review, 60.1 (1951): 20-43.

__________ Quintessence. Basic Readings from the Philosophy of W. V. Quine, Roger F. Gibson, Jr. editor. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 2004.

Resnik, Michael. Mathematics as a Science of Patterns. Oxford: Clarendon Press, 1997.

Saatsi, Juha. “The Enhanced Indispensability Argument: Representational versus Explanatory Role of Mathematics in Science”. British Journal for the Philosophy of Science, 62 (2011): 143-154.

Sober, Elliot. “Mathematics and Indispensability”, The Philosophical Review, 102.1 (1993): 35-57.




DOI: http://dx.doi.org/10.18270/rcfc.v18i36.2333

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