La matemática como teoría de estructuras

Resumen

En el siglo XX se estipuló que el análisis de las condiciones de posibilidad del conocimiento
científico constituía uno de los objetivos centrales de la filosofía general de
la ciencia. Por consiguiente, la filosofía de la matemática debería poder analizar las
condiciones de posibilidad del conocimiento matemático de acuerdo con los enfoques
dominantes en esferas como la ciencia natural. Pero, contrario a lo que sucede con el
conocimiento científico-natural, donde la realidad de los fenómenos conocidos está dada,
en matemática no hay consenso sobre cuál es la realidad acerca de la cual se ocupa. Uno
de los problemas fundamentales que enfrenta hoy la filosofía de la matemática es, así, que
para emprender una discusión sobre la posibilidad del conocimiento matemático se debe
disponer de una ontología de la matemática, a fin de determinar qué es lo que se pretende
conocer en dicho dominio teórico. En este artículo presentamos un enfoque que intenta
satisfacer simultáneamente una adecuada explicación ontológica de la matemática y una
acotación plausible de sus dificultades epistemológicas bajo el punto de vista de una
matemática entendida como ciencia de estructuras puramente formales.